Решение фундаментальной проблемы современного развития вычислительной техники

Разделы
Вычислительная техника

 

Введение

Вычислительное машиностроение в начале своего развития не имело собственной элементной базы. Для создания электронных вычислительных машин (ЭВМ) приходилось использовать радиолампы, транзисторы, диоды, активные и реактивные сопротивления и другие приборы радиотехники, которые далеко не всегда обладали нужными для вычислительной техники  (ВТ) свойствами. Традиционно, радиопромышленность выпускала ламповые и полупроводниковые триоды с ярко выраженным линейным участком их вольтамперных характеристик, который так необходим для усиления радиосигнала. Это свойство указанных приборов в ВТ не требуется, более того, - оно снижает частотные свойства элементной базы ЭВМ. Рассматриваемый линейный участок затягивает переходный процесс и тем самым увеличивает время срабатывания элемента.  И только в семидесятые годы прошлого столетия благодаря успехам микроэлектроники вычислительное машиностроение получило в практическое пользование собственную элементную базу. В микросхемах этой базы формируются транзисторы, в которых указанный линейный участок характеристики сведен к минимуму.

Как ни удивительно, но  собственная элементная база в ВТ застала врасплох  разработчиков. Человечество находилось у порога ЭВМ нового поколения. Казалось,  стоило выполнить только один небольшой шаг, и такие  машины появятся. Однако разработки новых машин погрязли в непреодолимых трудностях. В.М. Глушков первым увидел круг проблем в ВТ, которые мешают использованию преимуществ микроэлектронной элементной базы. Его идеи рекурсивной машины, макроконвейера отходят от классического понимания ЭВМ,  заложенного первооткрывателями ВТ – С.А. Лебедевым и создателями первых вычислительных машин на Западе, описание которых блестяще выполнил математик фон Нейман. В.М. Глушков понимал, что в сложившейся ситуации требуется переосмысление знаний в области математики, микроэлектроники и вычислительной техники для создания новой концепции ЭВМ, которая, с одной стороны, удовлетворяла бы пользователя и, с другой, максимально использовала бы преимущества микроэлектронной элементной базы.     Именно этому научному подходу посвящена настоящая работа.

 

Проблемы современного развития вычислительной техники   

На развитие ВТ оказывают влияние два существенных фактора, определяемые  научно-техническим прогрессом. Во-первых, требуется решение ряда задач, которые по сложности не могут быть реализованы современными средствами ВТ в заданное время, либо само их решение на созданных средствах должно носить качественно новый характер. Во-вторых, совершенствование микроэлектронной элементной базы, технологические возможности которой предъявляют свои требования к структурным, архитектурным, схемным решениям и накладывают существенные ограничения на создаваемые вычислительные машины.

На современном этапе первый фактор требует  средства ВТ, которые позволили бы решать задачи, приведенные в следующем списке:

  1. поиск новых видов энергии, изучение физики плазмы,  решение задач, связанных с освоением высоко - и низкотемпературной реакции ядерного синтеза, исследование квантовой хромодинамики, гидро- и газодинамики (нелинейный анализ, решение уравнения Власова);
  2. поиск новых материалов, в том числе, обладающих сверхпроводимостью, выдерживающих высокий уровень радиации;
  3. расчет сложных конструкций в машиностроении при создании: летательных аппаратов (решение задач аэродинамики), крупных энергетических установок, средств обработки данных (расчет сложных схем в микроэлектронике), САПР (проблема проектирования сложных систем и их верификация, задачи топологии);
  4. изучение физики Земли и ее климата, предсказание погоды, поиск новых месторождений нефти, газа, полезных ископаемых (решение систем линейных уравнений большой размерности);
  5. изучение строения живой материи, в том числе биологии человека, создание  генома человека, разработка фармацевтических препаратов (решение уравнений Белоусова-Жебатинского, интегрального уравнения Вольтера);         
  6. освоение космоса, изучение природных космических объектов (решение систем линейных уравнений большой размерности);
  7. решение задачи реального времени (задачи специального назначения);
  8. организация обработки баз данных, экспертных оценок сложных объектов.

Обратим  внимание на характерную особенность влияния задач пользователя на  ВТ. Дело в том, что реакция разработчиков на эти задачи в условиях богатых возможностей современной элементной базы привела к асимметрии в развитии ВТ.  Начался перекос в затратах на аппаратуру и программное обеспечение. В. М. Глушков отмечал, что в вычислительной системе (ВС), состоящей из аппаратуры и программного    обеспечения,  аппаратура по своей стоимости играет роль обертки.  К этому выводу  также пришли иностранные ученые. На конгрессе IFIP (1977г.) известный американский  ученый Я. Чу обратил внимание научной общественности на то, что стоимость математического обеспечения в 1968г. составляла 50%, от общей стоимости системы. Он заметил что,   затраты на это обеспечение неуклонно растут по мере развития ВТ (традиционными методами). Особенно этот рост заметен при активном освоении микроэлектроники. В настоящее время стоимость математического обеспечения уже давно превысила за  90% от общей стоимости системы. Дороговизна программного обеспечения объясняется непомерным ростом количества  данных, а также возрастающей при этом сложностью алгоритмов их переработки. Кроме того, следует обратить внимание еще и на то, что, если изготовление аппаратуры имеет довольно сильную тенденцию к автоматизации на технологической линейке завода-изготовителя, то программное обеспечение, как правило, сводится к ручному труду, который всегда был дороже заводской технологии.

В современном вычислительном машиностроении, по мнению подавляющего большинства разработчиков, для создания  мощных ВС, способных решать приведенные классы задач, имеется всего лишь один путь – это  линейное наращивание процессоров. Однако уже первые попытки освоения его привели к естественной проблеме связи (коммутации) процессоров во время реализации технологического процесса решения больших и сложных задач. Для обеспечения универсальности вычислительной системы требуется коммутация каждого процессора с каждым, а во избежание  снижения производительности вычислительной системы необходима реализация  непосредственных (прямых) связей между ними.  Создание требуемой коммутирующей системы составляет известную техническую проблему. Попытки отказаться от коммутации прямыми связями приводят, с одной стороны, к возникновению конфликтных ситуаций между процессорами во время выполнения вычислительного процесса, и, с другой стороны, препятствует достижению требуемой производительности ВС. В данном случае на универсальном наборе задач наблюдается нелинейность роста производительности в зависимости от наращивания количества процессоров системы. Эту особенность многопроцессорной системы, которая рассмотрена в [1] в свое время доказал известный специалист в области Computer science Минский. Кроме того, увеличение количества процессоров ведет к  усложнению управления, аппаратурная  реализация которого становится проблематичной. Замена аппаратурной поддержки управления вычислительным процессом программными средствами приводит к увеличению и усложнению программного продукта. В этом последнем и заложена одна из причин перекоса в затратах на аппаратуру и программное обеспечение. Таким образом, многопроцессорный путь развития ВТ требует решения проблемы коммутации процессоров и управления в них вычислительным процессом. Напомним на эту проблему (назовем ее первой)  указывал еще в 70-ые годы В. М. Глушков.

Характерным, подтверждающим данное мнение является  высказывание известного российского ученого Ю.И. Митропольского [2] о том, что в области исследования архитектуры процессоров и вычислительных систем наблюдается кризис. Накопленный при создании суперкомпьютеров опыт уже полностью использован в архитектуре микропроцессоров, а “силовой” вариант построения суперсистем путем объединения тысяч стандартных процессоров не обеспечивает высокой эффективности при решении реальных задач.

Увеличение количества данных и усложнение алгоритмов,  необходимое  для решения восьми классов задач, порождают проблему распараллеливания вычислительного процесса. Будучи  составной частью первой проблемы, в последние двадцать лет она приобрела самостоятельный характер. Назовем ее второй проблемой современного развития ВТ. В настоящее время разработано множество средств и на их основе - распараллеливающих вычислительный процесс алгоритмов. Создана целая гамма аппаратурной и программной их поддержки.

Таким образом, попытка выполнить требования пользователей натолкнулось на проблему, сформулированную академиком В.М. Глушковым и профессором Я. Чу. Смысл ее состоит в поиске такой машинной технологии обработки информации, которая сбалансировала бы удельный вес сложности и объема математического обеспечения, с одной стороны, со стоимостью и сложностью соответствующих аппаратурных затрат всей ВС, с другой.

Как известно, на развитие ВТ влияет также технологический уровень   элементной базы, т.е. упомянутый ранее второй фактор. Практика показала, что далеко не всегда удается оптимально воспользоваться преимуществами современной  микроэлектронной технологии при создании новых машин. Прогресс, который имеет место в современной элементно-технологической базе, породил ряд проблем для специалистов, разрабатывающих перспективные средства ВТ. Сложность в том, что не все схемы лучшим образом приспособлены к новой элементной базе. Еще  в начале восьмидесятых годов XX-го столетия известный специалист в микроэлектронике Гордон Е. Мур на вопрос  ”Готовы ли мы к сверхбольшой интеграции?” отвечает: ”Кроме изделий, содержащих устройства памяти, не ясно, какие будущие электронные изделия смогут извлечь преимущества из сверхбольшой интеграции. Кроме памяти,  у меня нет ни малейшего представления о том, как использовать преимущества сверхбольшой интеграции?” Эти слова, произнесенные почти два десятилетия тому назад, справедливы и сегодня.  Напомним, схемные затраты, сосредоточенные в основной микросхеме новейшей персональной машины, характеризуются величиной, не превышающей 106 вентилей. В то же время, кристалл, на котором размещена эта микросхема, рассчитан на интеграцию в 108     вентилей, т.е. площадь кристалла используется всего лишь на 1%.

Тенденция интеграционных процессов в элементной базе ВТ – устойчива. Ученые США в области микроэлектроники разработали технологию размещения микросхемы с интеграцией, определяемой величиной 1010 активных элементов. В течение ближайших лет рост этой интеграции составит еще два порядка. Ожидается, что  с освоением молекулярных, квантовых «уровней», плотность активных элементов на одну микросхему может достичь величины 1018. Тогда возникает проблема организации вычислительного процесса в аппаратуре, реализованной с такой интеграцией. Понятно, что ориентироваться на технологию машинной обработки информации (машинную арифметику), которая используется в современных средствах ВТ, было бы, по меньшей мере, ошибочным. Другими словами на современном этапе развития ВТ стоит проблема (назовем ее третьей), которая содержится в высказанном Гордоном  Е Муром вопросе:  “Каким образом следует использовать сверхбольшую интеграцию микроэлектроники для создания схем обработки новых ЭВМ?”

Хотя Гордон Е. Мур был уверен, что знает, как воспользоваться сверхбольшой интеграцией для построения памяти, но это оказалось не так. Возможности микроэлектроники позволяют рассчитывать на обработку больших массивов информации, что в свою очередь, требует создания огромных хранилищ данных. Однако современная машинная технология обработки информации диктует свои способы наращивания объемов ЗУ, использование которых в микросхеме   приводит к трудноразрешимой проблеме. Дело в том, что для обеспечения памяти универсальными свойствами необходимо позаботиться об ее  линейности. Это последнее, по мере роста объема памяти непомерно увеличивает время обращения к ней,  сокращение которого обычно достигается повышением частоты работы микросхемы. Известно, что повышение частоты имеет свои пределы, обусловленные отрицательным эффектом увеличения мощности рассеивания. Возникает проблема теплоотвода элемента памяти. Если не обеспечить необходимое охлаждение микросхемы, то она превращается в мощную печь.  Отказ от линейных свойств памяти влечет за собой значительное усложнение и удорожание программного обеспечения. Более подробно эта часть проблемы рассмотрена в работе [3]. Итак, существует четвертая проблема создания памяти для будущих ЭВМ.

Проблема  пятая направлена на согласование частоты обработки информации в микросхеме и вне ее. Она, будучи нерешенной, для макроэлементного изготовления ЭВМ, препятствовала существенному повышению быстродействия  однопроцессорных машин. Повышение частоты работы элементов в этом случае ставило в особые критические условия контакты и связующие их провода. При высокой частоте скорость распространения сигнала соизмерима со скоростью света, что существенно влияет на технологичность производства машин. В связи с этим наметился предел создания высокоскоростных однопроцессорных ЭВМ, измеряемый порогом 107 - 108 арифметических операций в секунду.

     Следующая (шестая) проблема связана с вводом-выводом микросхемы, т.е. с ее контактными площадками. Понятно, что конечные размеры кристалла физически ограничивают количество контактных площадок, удовлетворяющих необходимым параметрам. Многолетний опыт показал [4], что зависимость количества K контактных площадок от количества n  вентилей в микросхеме определяется так называемым правилом Рента - экспонентой

 

K =

Седьмая проблема связана с проектированием микросхем и характеризует сложность создания САПР.

Не менее  сложна восьмая проблема отбраковки готовых изделий. Например, полный контроль одного из первых микропроцессоров Intel 8080 содержит 1032 тестовых комбинаций.  Если на один тест затрачивать 1мксек., то время тестирования превысит 1020 лет.

Анализируя “природу” рассмотренных проблем, можно заметить, что причиной их возникновения есть противоречие, имеющее место в развитии ВТ с приходом микроэлектронной технологии. Дело в том, что в микроэлектронной реализации вычислительной машины наблюдается устойчивая тенденция интеграции (роста количества) элементов ВТ в небольших фиксированных размерах микросхем. В то же время организация вычислительного процесса в такой реализации традиционно выполняется в числах так, как в пятидесятые годы – на заре развития ВТ. Другими словами,  интеграционные процессы, которые имеют место в аппаратуре, не поддерживаются интеграционными процессами в технологии обработки информации. В алгоритмах, реализуемых на этой аппаратуре, адекватной интеграции нет. Налицо противоречие, которое и генерирует отмеченные   проблемы. Обобщая их, сформулируем предложение.

Фундаментальная проблема современного  развития ВТ состоит в устранении противоречия, возникшего между интеграцией вычислительных схем в аппаратуре ВС и отсутствием адекватной интеграции в вычислительном технологическом процессе,  реализуемом в ней. Это противоречие является основным препятствием, основным “тормозом” на пути построения новых высокопроизводительных средств ВТ – машин нового поколения.

Рассматриваемая проблема состоит в поиске знаний для построения машинного вычислительного процесса, в котором интеграция информации в операндах и ее обработки будут соответствовать аппаратурным интеграционным возможностям. Другими словами, необходимо разработать машинный аппарат, обладающий указанными интеграционными свойствами, вместо традиционной машинной арифметики. Аппаратурная реализация такого аппарата приведет к созданию ЭВМ нового поколения, параметры которой обеспечат решение рассмотренных ранее восьми классов задач. При этом система (ЭВМ плюс математическое обеспечение) будут удовлетворять следующим условиям:

  • удельный вес сложности и объема математического обеспечения не должен превышать эквивалентных оценочных величин аппаратурных затрат, в том числе и стоимости;
  • достаточный уровень распараллеливания обработки информации (для достижения пиковой производительности 1015 флопс и выше) должен обеспечиваться аппаратурными средствами, избегая программной поддержки, как самой неэффективной;
  • для технологичной реализации системы должны быть решены проблемы: коммутации и управления большими компьютерными системами; создания больших объемов памяти с необходимым малым временем обращения; согласования высокой частоты обработки информации в микросхеме и низкой  вне ее; создания необходимого количества контактных площадок; САПР и верификации СБИС.

 

Решение проблем вычислительной техники – путь создания ЭВМ нового поколения

Анализ проблем показал, что их решение готовит почву для создания сверхмощных машин, которые можно отнести к новому поколению. За последние двадцать лет понятие  “поколение ЭВМ”  специалистами трактовалось по-разному. Так,   в оценке разработок, реализованных на новой микроэлектронной элементной базе, упоминаются слова: третье, четвертое и пятое поколения, хотя архитектурные и структурные решения, заложенные в машины этих трех поколений, по принципиальным положениям ничем не отличаются одно от другого. Они в большей степени совпадают с особенностями машин конца 50-х и 60-х гг. XX ст. В сущности, речь идет о вариантах микросхемных реализаций машин второго поколения. Складывается впечатление, что, заявляя о создании машин третьего и четвертого поколений, разработчики выдавали желаемое за действительное.

Понятие “поколение ЭВМ” отражает естественный ход развития ВТ, позволяет правильно выработать стратегию и методы исследований в Computer science. Уяснить это понятие можно, получив ответ на вопрос: “Чем отличается (n+1)-е поколение ЭВМ от n-го?”

На всех этапах  развития ВТ главным движущим звеном была ее элементная база. Переход от поколения к поколению ЭВМ обычно сопровождался  увеличением функциональных  возможностей    элементов. Если для машин первого поколения использовались элементы радиотехники времен 40-х и 50-х гг. XX ст. (активное и реактивное сопротивление, электронная лампа и т.п.), то для машин второго поколения - отдельные компоненты вычислительных схем. Например, для машины серии МИР была разработана специальная элементная база МИР–10, каждый элемент которой обладал   функциональными свойствами несложных  узлов вычислительной схемы. Большие возможности микроэлектроники в деле интеграции активных элементов позволили существенно увеличить объем и сложность функциональной схемы микросхемы – элемента ЭВМ. Итак, сформулируем следующее утверждение.  

Утверждение 1

Первым и важнейшим признаком отличия одного  поколения  от другого является новое качество элементной базы, которое характеризует скачок в интеграции вычислительных схем в элементах, в повышении их надежности, частоты срабатывания, улучшении технологичности изготовления и других свойств, существенно влияющих на новую ЭВМ.

По-видимому, при создании машины нового поколения не достаточно того, чтобы она была построена на новой элементной базе. Здесь требуются свои архитектура и структура, которые должны соответствовать  машинам (n+1)-го поколения. Одним из определяющих свойств функциональной схемы машин (n+1)-го  поколения является то, что реализация ее в элементной базе ЭВМ предыдущего n-го поколения приведет к существенно большим аппаратурным затратам, которые значительно снизят надежность  создаваемой машины и сделают исходную схему неработоспособной. В этом несложно убедиться, если попытаться реализовать функциональную схему БЭСМ-6 (машина второго поколения) на ламповой элементной базе (элементная база первого поколения).

К рассматриваемому отличительному признаку следует также отнести еще и то, что функциональная схема, полученная простым соединением (накоплением) схем машины n-го поколения, не может рассматриваться как схема машины нового поколения.  Такая структура,  реализованная в элементной базе нового поколения,  не  позволяет поднять производительность ЭВМ до требуемого уровня. Известна классификация средств ВТ [5-7] в соответствии со структурами SISD, SIMD, MISD и MIMD, каждая из которых характеризуется количественным накоплением вычислительных схем рассматриваемого n-го поколения и поэтому она не позволяет  вывести схему машины в разряд нового поколения. Другие известные [8] способы создания вычислительных средств, с точки зрения накопления схем, могут быть сведены к различным комбинациям    систем, рассматриваемой классификации.

Утверждение 2

Второй признак отличия одного  поколения машин от другого состоит в том, что схема машины нового поколения, выполненная в элементной базе предыдущего поколения, будет неработоспособной. В то же время простое (арифметическое, силовое [2]) накопление существующих схем машин, имеющее  место в структурах типа SISD,SIMD,MISD и MIMD, не позволяет создать машину нового поколения.

Следующие два отличительных  признака (третий и четвертый) касаются особенностей машинного языка.  Как известно, в машинах (n+1)-го поколения должен наблюдаться рост интеграции в технологическом процессе обработки информации.  Анализ показал,  что при переходе от поколения к поколению те операции, которые в ЭВМ n-го поколения были процедурами, в машинах (n+1)-го поколения становятся  машинными  операциями (командами). Например, четыре арифметических действия, реализованные в машинах первого поколения в виде процедур, в машинах второго поколения являются машинными командами. Применительно  к  ЭВМ нового  поколения, которое создается на современном этапе, машинными операциями должны быть не обычные арифметические действия,  а операции алгебр сложных структур данных (чисел), которые  в современных машинах являются процедурами. 

Утверждение 3

Третий признак характеризуется тем, что в ЭВМ (n+1)-го поколения  повышение  уровня машинного языка осуществляется введением в него процедур машин n-го поколения в качестве машинных операций (команд). 

Наряду с усложнением команд машины нового поколения должен наблюдается рост минимального объема информации (операнда), на котором строится машинный язык самого нижнего уровня. Если для машин первого поколения операндом служила цифра числа (отсюда и название первых машин – электронные цифровые вычислительные машины), то для машин второго поколения – число (вычислительные машины).

Утверждение 4

К четвертому признаку отличия (n+1)-го поколения ЭВМ от n-го следует отнести существенную интеграцию информации в машинном операнде. Операндом машины нового поколения выступает элемент алгебры сложных структур данных машин предыдущего поколения.

Современные ЭВМ,  а тем более машины будущих поколений, невозможно рассматривать в отрыве от их программного обеспечения. Поэтому среди признаков отличия ЭВМ (n+1)-го поколения от n-го должны наблюдаться признаки,  характеризующие скачок в упрощении  сложности и удешевлении двух  составляющих программного обеспечения - системного и пользовательского.

 Анализ реализации  системного обеспечения для машин n-го поколения,  показывает,  что   сложность и объем его находятся в прямой зависимости от объема используемых схем (элементов) ВТ в самой машине. В машинах второго поколения микропрограммы, ответственные в машинах первого поколения за реализацию процедур (умножение, деление, сложение и вычитание чисел), исчезли. Арифметические действия стали выполняться в „чисто” аппаратурном виде. Они приобрели свойства команд машины. В машинах нового поколения идет “погружение” системного обеспечения в аппаратуру без использования программных средств.

Утверждение 5

Согласно пятому признаку отличия ЭВМ переход от поколения к поколению  должен сопровождаться существенным снижением сложности системного обеспечения,  а главное, - его стоимости. Снижение сложности позволит эффективно выполнить его “погружение” в аппаратуру без  традиционного представления системного обеспечения в виде программ.

Многолетняя практика показала, что решение задачи часто зависит не только от мощности вычислительного средства, которым располагает пользователь, но также и от математической модели, на которой строится его алгоритм.  Известны случаи еще со времен Советского Союза, когда на маломощной  отечественной вычислительной технике, благодаря хитроумным моделям,  удавалось решать задачи такой высокой сложности, что для них на Западе потребовались бы самые мощные, на то время, вычислительные системы. Таким образом, для решения одной и той же задачи возможны варианты использования различных вычислительных мощностей в зависимости от квалификации пользователя. Например, решения задачи „в лоб” (массовый пользователь, большие затраты вычислительных мощностей) и применение такой математической модели решения, в которой реализация алгоритма требует минимальные затраты. По-видимому,  разработчикам машин новых поколений следует  ориентироваться на массового пользователя. Тогда вполне обосновано, можно рассматривать так называемые классы задач машин нового поколения. Как уже отмечалось, эти задачи по своей сложности не могут быть реализованы массовым пользователем на машинах нынешнего поколения в заданное время, либо само их решение должно носить качественно новый характер.

Утверждение 6

На ЭВМ  n-го поколения  невозможно, либо чрезвычайно сложно решать задачи,  предназначенные для решения на ЭВМ (n+1)-го поколения. Эту особенность ЭВМ следует отнести к шестому признаку отличия поколений.

 Седьмой признак  характеризует  языковые аспекты представления системного программного обеспечения.

Утверждение 7

Согласно седьмому признаку отличия (n+1)-го поколения от n-го ЭВМ языковые средства представления системного обеспечения машины нового поколения  вбирают в себя алгоритмические (процедурные) свойства, перекачивая их из пользовательских  языков.

Анализ показывает, что пользовательский язык, по мере обогащения практики работы на вычислительных средствах, приближается  к проблемно-ориентированному языку естественному.

Утверждение 8

 Восьмой признак. Внешний пользовательский язык машины (от поколения к поколению) должен все больше вбирать в себя свойства естественных проблемно-ориентированных   языков, превращаясь, таким образом, в функциональный непроцедурный язык.

 Анализируя признаки отличия одного поколения ЭВМ от другого, можно прийти к выводу, что решение   фундаментальной проблемы современного развития ВТ следует искать в машинной технологии обработки информации ЭВМ нового поколения. Эта технология должна удовлетворять приведенным признакам отличия и, в частности, третьему и четвертому признакам, которые характеризуют при переходе на новое поколение интеграцию технологического процесса обработки информации на уровне машинного языка. Оптимальная реализация “погружения” системного математического обеспечения в аппаратуру может быть осуществлена при условии соблюдении пятого признака отличия поколений. При помощи такого “погружения” можно  достичь существенного сокращения стоимости доли математического обеспечения в общей стоимости проектируемой вычислительной системы.

Универсальная алгоритмическая матрично-алгебраическая  система – основа машин будущего поколения

Как уже отмечалось, решение фундаментальной проблемы современного развития ВТ следует ожидать в новой машинной технологии, интеграционные процессы в обработке информации которой,  соответствовали бы интеграционным процессам в микроэлектронной ее реализации. В связи с чем уместно привести слова Ю.И. Митропольского [2] о том, что технологический вызов, связанный с перспективой освоения кристаллов, содержащих от 100 млн. до 1 млрд. транзисторов, может быть принят и поддержан новыми идеями в области архитектуры, схемотехники, новых вычислительных методов, алгоритмических и программных моделей – т.е. необходим комплексный научный подход.

Исторический опыт ВТ показывает, что любая, в том числе и новая машинная информационная технология должна основываться на универсальной алгоритмической системе. В литературе известны четыре такие системы, используемые, с одной стороны, для уточнения понятия алгоритма и исследования его на предмет вычислимости функций и, с другой, для проверки универсальности набора команд машины. Для разрабатываемой в настоящей статье технологии ни одна из существующих алгоритмических систем не может быть использована. Причиной тому являются слишком малые в этих системах информационные емкости операндов и объемы обработки над ними. Поэтому для решения обсуждаемой проблемы предлагается построить новую универсальную алгоритмическую систему, которая удовлетворяла бы рассматриваемым интеграционным процессам в микроэлектронной аппаратуре. Поиски такой системы требуют исследований алгоритмических действий на более высоком уровне абстракции. Так, вместо команд, приказов, изменений и операторов, действующих в известных системах, следует воспользоваться понятием операция и перейти к исследованиям алгоритмов в аппарат алгебры. Тогда ЭВМ уместно рассматривать как преобразователь информации на основе различных алгебр. Для этого уточним некоторые известные понятия.

Определение 1

Под элементарным информационным объектом (операндом) в машине, следует  понимать элемент алгебры, а под технической реализацией этой алгебры  - технические  средства,  позволяющие   хранить и транспортировать  элементы алгебры,  а также выполнять операции над ними.

     Известно, что операнд (элемент алгебры), как информационный объект, в машине может быть носителем числовой и нечисловой (логической) информации. В связи с этим возникает целесообразность различать алгебры именно по такому принципу и тогда куст числовых алгебр, как носителей операндов, должен  расшириться.

Определение 2

Под числовой алгеброй будем подразумевать алгебру, элементами которой являются числа  либо числовые функции, либо числовые структуры (числовые строки и т.п.). В смысл операций над такими элементами составной  частью  входит понятие обычных числовых действий сложения, вычитания и умножения.

Таким образом, к числовым  алгебрам,  кроме традиционно известных числовых систем   (действительных,  комплексных и гиперкомплексных чисел), следует отнести алгебры числовых матриц, числовых полиномов и рядов Фурье,  алгебры  векторов  физического  трехмерного пространства, векторов евклидова пространства и др.

Принятый в данной работе алгебраический подход должен несколько  подкорректировать и собственно понятие алгоритма по сравнению с традиционным определением [9,10].

Определение 3

Под алгоритмом следует понимать задаваемую последовательность  операций числовой и нечисловой алгебр над различными информационными объектами, реализация которой приводит к решению задачи.

Пользуясь таким подходом к заданию алгоритма,  можно построить новую алгоритмическую систему.  Для этого  рассмотрим  предложенную А.А. Марковым  универсальную  алгоритмическую систему [9-12], включающую в себя операторы подстановки и распознаватели вхождения. Алгоритмы,  выраженные этими операторами, называют нормальными алгоритмами.  Введенный Марковым оператор подстановки является  основой  операции группы  подстановок.  Последовательное  применение двух таких операторов есть операция группы подстановок. Если один из операторов подстановок является тождественным преобразованием (единичной подстановкой), то смысл операции группы подстановок  совпадает  с  оператором Маркова. Группа подстановок представляет собой алгебру, часто используемую для реализации других алгебр (групп). Эта реализация основана на аппарате регулярных представлений в группе подстановок, согласно теореме Кэли [13]. Распознаватель вхождения  (вторую операцию нормального алгоритма) можно записать в виде операций алгебры Буля,  либо какой-нибудь другой эквивалентной логической алгебры.

Приведенный выше анализ алгоритмической системы показывает, что, введенное определение алгоритма, полностью характеризует нормальный алгоритм, представляющий собой основу универсальной алгоритмической системы Маркова,  а именно, нормальный алгоритм состоит из операций числовой алгебры, реализуемой с помощью группы подстановок и операций логической алгебры, реализуемых распознавателями вхождения.

Опираясь  на определение алгоритма как на последовательность операций различных алгебр,  рассмотрим реализацию числовых алгебр не в виде группы подстановок [13], а в виде алгебры матриц. В этом случае используется другой вид регулярного представления, которое в литературе [13,14] называют регулярным матричным представлением. Основой этого представления является теорема Кэли о мономорфном отображении  алгебр  на  алгебру  матриц. Исходя из чего, уместно:

Предложение

Алгоритмическая система обладает универсальными свойствами, алгоритмы в которой представляют собой последовательности  операций  числовой  алгебры  матриц и операций любой выбранной логической алгебры. Назовем ее универсальной алгоритмической матрично-алгебраической системой.

Отметим особенность этой новой алгоритмической системы. В ней в качестве операндов выступают числовые матрицы, с помощью которых можно задавать алгоритмы в элементах и операциях алгебр сложных структур данных. Единственное условие для этих алгебр – наличие регулярного матричного представления. Сложная структура данных существующих машин имеет значительно больший информационный объем, чем данное (число), и величина этого объема обычно может расти по мере расширения аппаратурных возможностей. Эта особенность сложной структуры данных, подчиненная аппаратурным возможностям, может быть эффективно использована в рассматриваемой алгоритмической системе при ее микроэлектронной реализации, т.е. имеется возможность поставить в соответствие рост информационного объема сложной структуры данных росту интеграции аппаратуры. Для рассматриваемой машинной технологии новая алгоритмическая система обеспечит ее универсальность. Следует также отметить, что техническая реализация предложенной системы предпочтительна в микроэлектронной интегральной технологии. Это объясняется тем, что аппаратурная реализация операций алгебры матриц как операционной ее основы требует однородных схем с регулярными близлежащими связями, которые в ВТ относятся к систолическим структурам. Эти структуры в настоящее время являются самыми эффективными при реализации в интегральной элементной базе.

Выводы

В работе поставлена фундаментальная проблема современного развития ВТ, разрешение которой позволяет снять ряд проблем, стоящих сегодня перед разработчиками. По существу выполнена рекомендация В.М. Глушкова, когда при наличии десяти проблем следует сформулировать одиннадцатую, разрешение которой решает исходные десять. Разрешение фундаментальной проблемы предлагается в виде знаний, которые позволяют строить машинную технологию обработки информации машины нового поколения. В этой технологии в качестве машинных команд и операндов, соответственно, используются процедуры и сложные структуры данных современных средств ВТ. Основываясь на том, что рассматриваемые структуры данных являются элементами алгебр сложных структур данных, а процедуры операциями в них, то при построении машинной технологии использован математический аппарат регулярных матричных представлений. Таким образом, в новой машинной технологии обработка сложных структур данных современных машин  сведена к обработке матриц. Это последнее позволяет  технологичными средствами выполнить ее техническую реализацию на микроэлектронной элементной базе. В тоже время новая машинная технология есть нечто иное как аппаратурная реализация принципиально нового языка высокого уровня, позволяющая существенно упростить и удешевить программное обеспечение создаваемой машины нового поколения.

В конечном итоге, предложена машинная технология обработки информации, которая, устраняя основное противоречие современного развития ВТ, заменяет маломощную машинную арифметику машинной алгеброй.

Список используемой литературы

  1. Хэндлер В. Новая архитектура ЭВМ – как увеличить параллелизм, не увеличивая сложности // Системы параллельной обработки, Под ред. Д. Ивенса. – М.: Мир, 1985. – 412с.
  2. Митропольский Ю.И. Суперкомпьютеры и микропроцессоры приоритеты исследований и разработок // Электроника : Наука, Технология, Бизнес. - 2000. - №2. – С. 18 – 21.
  3. Затуливетер Ю.С. Компьютерные архитектуры: неожиданные повороты// HARD’n’SOFT. Компьютерный журнал для пользователей –1996. - №2. –С.89-94.
  4. Кун С. Матричные процессоры на СБИС. – М.: Мир, 1991. – 672с.
  5. Головкин Б.А.  Параллельные вычислительные системы. –М. : Наука, 1980. – 519с.
  6. Флин М. Сверхбыстродействующие вычислительные системы ИИЭР –1966. 54, №12,  – С. 311- 320.
  7. Flynn М. Some computer – organizations and their effectiveness // Trans. IEEE, - 1972. -  C,  №21. – Р. 948 – 960.
  8. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления – С.Пб.:  ПХВ – Петербург, 2002.- 608с.
  9. Глушков В.М.  Введение в кибернетику. – К.: Изд-во. АН УССР, 1964. – 323с.
  10. Марков А.А. Теория алгоритмов. – М..- Л.:  Изд-во. АН СССР, 1954. – 323с.
  11. Глушков В.М.  О полноте систем операций в электронных вычислительных машинах //  Кибернетика. – 1968. - №2. – С. 3 –12.
  12. Марков А.А. О конструктивной математике // Труды математического института АН СССР им. В.А. Стеклова. – М.: изд. АН СССР, 1967. – С. 8 – 14.
  13. Дрозд Ю.А., Кириченко В.В. Конечномерные алгебры. – К.: Вища шк., 1980. – 192 с.
  14. Калужнин Л.А. Введение в общую алгебру. – М. : Наука, 1973. – 448с.