Известно, что развитие математики берет свое начало со времен осознания человеком понимания целого натурального числа, которое связывают еще со счетом – одним из первых вариантов абстрактного мышления. Именно пересчет идентичных неоднородностей распределения материи, окружающих нас, позволил структурировать множество этих чисел как совокупность, названной, со временем, рядом целых натуральных чисел. Исследователей, всегда, интересовала структура этого ряда. Например, и сегодня является актуальным установления закона распределения в нем простых чисел, а также построение алгоритма их нахождения с так называемой полиномиальной сложностью. И эта задача стоит в рамках не простого любопытства, а ее решение, крайне нужное, в криптографии. Аналогичная задача, в свое время, стояла перед математиками в познании структуры распределения остатков целых натуральных чисел от деления на заранее заданное число [1], в последствии названное модулем, а соответствующий аппарат в математике – теорией сравнений. Первое применение такой структуры позволило организовать контроль вычислений в сложных формулах над целыми много разрядными числами, как известно, в качестве подработки, которой нагружали себя математики. В частности было замечено, что значение минимального остатка от деления целых натуральных чисел на число (модуль) 3 в их ряду повторяется.
Разделы